Un modello matematico per il mining di bitcoin

This document focuses on analyzing the emergence and functioning of Bitcoin, with particular attention to the mining process and its competitive nature. A simple game theoretic framework is presented, assuming complete information, to model Bitcoin mining activity. This is done by formalizing the activity as an all-pay contest: a competition where participants contend with each other to win a prize by investing in computational power, and victory is probabilistic. With at least two active miners, the unique pure strategy Nash equilibrium of the game suggests the following interesting insights on the motivation for being a miner: while the optimal amount of energy consumption depends also on the reward for solving the puzzle, as long as the reward is positive the decision to be an active miner depends only on the mining costs. Moreover, the intrinsic structure of the mining activity seems to prevent the formation of a monopoly, because in an equilibrium with two miners, both of them will have positive expected profits for any level of the opponent’s costs. A monopoly could only form if the rate of return on investment were higher outside bitcoin.

Questo documento si concentra sull'analisi dell'emergere e del funzionamento di Bitcoin, con particolare attenzione al processo di mining e alla sua natura competitiva. Viene presentato un semplice framework teorico di gioco, assumendo informazioni complete, per modellare l'attività di mining di Bitcoin. Questo viene fatto formalizzando l'attività come un contest “all-pay”: una competizione in cui i partecipanti si contendono un premio investendo in potenza computazionale, e la vittoria è probabilistica. Con almeno due miner attivi, l'unico equilibrio di Nash in strategie pure del gioco suggerisce le seguenti interessanti intuizioni sulla motivazione per essere un miner: mentre la quantità ottimale di consumo energetico dipende anche dalla ricompensa per la risoluzione del puzzle, fintanto che la ricompensa è positiva, la decisione di essere un miner attivo dipende solo dai costi di mining. Inoltre, la struttura intrinseca dell'attività di mining sembra prevenire la formazione di un monopolio, perché in un equilibrio con due miner, entrambi avranno profitti attesi positivi per qualsiasi livello dei costi dell'avversario. Un monopolio potrebbe formarsi solo se il tasso di rendimento sull'investimento fosse più alto fuori da Bitcoin.