Dai segni artefatto ai segni matematici: le misure di lunghezza, capacità e peso tra infanzia e primaria

The subject of this thesis is the construction and evolution, in the process of teaching and learning mathematics, of the signs produced by children. The main focus has been the passage from the production of artifact signs, within a precise context, to mathematical signs, generalizable and sharable at a wider level. At the base of this project is a didactic experimentation of fifty hours of work in class and in section. A project aimed at discovering and constructing the meanings of measurement has been launched, through experimentation in kindergarten with the five-year-old group and in primary school with the seven-year-old group. The didactic design has included work on the measurements of length, weight and capacity in the two school orders, with the meanings of arbitrary and conventional units of measurement, through the activation of a mathematics laboratory. The class and section work was carried out with the use of artifacts that constituted an essential part of the teaching cycle. With reference to Bartolini Bussi's Theory of Semiotic Mediation, the discussion and conversation with the students were the key object for a detailed and in-depth analysis of the signs and their evolution. In this sense, the learning process has become a co-construction, contextually located, of critical thinking skills that has required of the formulation of hypotheses, solutions and strategies, within a real laboratory of mathematics.

L'argomento di questa tesi è la costruzione e l'evoluzione, nel processo di insegnamento e apprendimento della matematica, dei segni prodotti dai bambini. Il focus principale è stato il passaggio dalla produzione di segni artefatto, all'interno di un contesto preciso, in segni matematici, generalizzabili e condivisibili a livello più ampio. Alla base di tale progetto si colloca una sperimentazione didattica di cinquanta ore di lavoro in classe e in sezione. È stato avviato un progetto volto alla scoperta e alla costruzione dei significati della misura, mediante una sperimentazione alla scuola dell'infanzia con il gruppo dei cinque anni e alla scuola primaria con il gruppo dei sette anni. La progettazione didattica ha previsto un lavoro sulle misure di lunghezza, peso e capacità nei due ordini di scuola, con i significati di unità di misura arbitraria e convenzionale, mediante l'attivazione di un laboratorio di matematica. Il lavoro di classe e di sezione è stato svolto con l'impiego di artefatti che hanno costituito una parte essenziale del ciclo didattico. In riferimento alla Teoria della Mediazione Semiotica di Bartolini Bussi, la discussione e la conversazione con gli allievi hanno rappresentato l'oggetto cardine per una dettagliata e approfondita analisi circa i segni e la loro evoluzione. In questo senso il processo di apprendimento è diventato, una co-costruzione, contestualmente situata, delle capacità di pensiero critico che ha previsto la formulazione di ipotesi, di soluzioni e di strategie, all'interno di un vero e proprio laboratorio di matematica.