Dalle tacche preistoriche alla nascita del sistema posizionale: un'esperienza didattica per rivivere con gli studenti l'affascinante storia del sistema di notazione numerica posizionale

Since the beginning humans felt the need of manipulate and represent quantity. The first experience dated back to the prehistory, when practical needs brought to rudimentary solutions: the use of the body and the representation with notches. The gradual awareness of difficulties and limits of this system brought the evolution of numerical representation towards additional systems, which where overcome during the Middleage with the positional system. It spread all over the world thanks to its advantages. The didactical activities we will describe, built on the bases of the theoretical framework of the Semiotics Mediation and addressed to a fourth grade of Primary School, try to create contexts and events that are similar to the historical pathway. As matter of fact, The hypothesis of this thesis, is based on the idea that students, living again difficulties similar to ones seen in passed by the humans, can experiment the passage from the additional system to the positional one as a real need and as the most suitable solution to this purpose. This would bring not only to motivate its birth but also to reinforce its meaning and its rules of use.

Da sempre l'uomo sente la necessità di manipolare e rappresentare quantità. Le prime semplici esperienze risalgono alla preistoria, quando le esigenze pratiche portarono a rudimentali soluzioni: l'uso del corpo e la rappresentazione con le tacche. La graduale consapevolezza delle difficoltà e dei limiti di questo sistema di rappresentazione direzionarono l'evoluzione della rappresentazione numerica verso i sistemi additivi poi superati nel Medioevo con il sistema posizionale che, grazie ai vantaggi che lo caratterizzano, trovò diffusione in tutto il mondo. Il percorso didattico che descriveremo, costruito sulla base del quadro teorico della Mediazione Semiotica e messo a punto per una classe quarta di scuola primaria, si propone di ricreare, contesti e vicende simili a quelle del percorso storico. L'ipotesi del presente lavoro di tesi, infatti, poggia sull'idea che gli alunni, rivivendo difficoltà molto simili a quelle vissute in epoche passate dal genere umano, possano sperimentare il passaggio dai sistemi numerici additivi al posizionale come una reale necessità e come la soluzione più conveniente allo scopo. Ciò porterebbe non solo a motivarne la nascita ma anche a consolidarne il significato e le regole d'uso.