La valutazione formativa a servizio del problem-solving per una visione relazionale della matematica: una sperimentazione sulle frazioni in classe terza.

Lo sviluppo di una visione relazionale della matematica è considerato centrale nella didattica della matematica in tutti gli ordini di scuola. I documenti ministeriali italiani (e non solo) sanciscono l’importanza di un atteggiamento positivo nei confronti della disciplina, capace di guardare oltre la correttezza dei risultati per spostare l’attenzione sui processi e di utilizzare quanto appreso in matematica nelle esperienze di vita quotidiana. Il presente lavoro di tesi si colloca all’interno della design-based research e intende verificare se e come alcune attività di valutazione formativa possano supportare il problem solving per sviluppare un approccio relazionale alla matematica, a discapito del suo più diffuso e sterile approccio strumentale. I primi due capitoli costituiscono il quadro teorico entro cui si muove la sperimentazione didattica: si definisce la differenza tra valutazione formativa e valutazione sommativa a partire dagli studi di Black e William; sulla scorta delle analisi di Greenstein e Corsini, si identificano le fasi di sviluppo del processo docimologico, i momenti di realizzazione della valutazione formativa e alcune buone pratiche della stessa, fornendo attività e strumenti utili al lavoro d’aula; si considera poi la visione relazionale della matematica in contrasto a quella strumentale, seguendo l’analisi condotta da Di Martino e Zan; a partire dall’inquadramento degli stessi, si identifica nel problem solving il motore per lo sviluppo di una visione relazionale della disciplina; in conclusione, si identifica quale fine ultimo del problem solving lo sviluppo delle competenze. Il terzo e quarto capitolo riguardano invece l’azione didattica sperimentale realizzata in una classe terza. La progettazione è stata ispirata dai lavori di Robotti, Censi, Segor e Peraillon nel contesto delle Frazioni sul filo, in particolare a partire dall’artefatto della tovaglietta proposto dalle stesse. I risultati ottenuti, documentati attraverso fotografie, protocolli e discussioni e analizzati dal punto di vista qualitativo, dimostrano che la valutazione formativa, se correttamente bilanciata tra occasioni di autovalutazione, valutazione tra pari e feedback fornito dall’insegnante, possa sostenere il problem solving per sviluppare una visione relazionale della matematica. Inoltre, si sottolinea l’importanza del contesto narrativo per favorire un coinvolgimento attivo degli alunni e una dimensione sfidante per gli stessi, l’importanza dell’impiego di materiali tangibili e manipolabili direttamente dai bambini, il legame stretto tra processo e argomentazione, una maggiore soddisfazione, tenacia e persistenza nell'affrontare la disciplina in modo cooperativo e collaborativo.