Matematica e macchine: Alan Turing e l'algoritmo

Questa tesi si propone di mettere in luce la vita e il lavoro di grandi matematici come Alan Turing, David Hilbert e Kurt Gödel. In merito al lavoro svolto da Hilbert si sono evidenziati una serie di problemi logico-matematici, in parte risolti e in parte ancora con aperto dibattito. Attraverso la confutazione di uno di questi problemi, Gödel ha elaborato due teoremi sull'incompletezza e, attraverso l'osservazione diretta, è pervenuto a una dimostrazione del problema matematico. Una delle maggiori menti matematica del Novecento come Alan Turing è riuscito a creare una macchina in grado di risolvere una serie di algoritmi con lo scopo di tradurre il sofisticato codice criptato Enigma, utilizzato dai nazisti nella Seconda Guerra Mondiale, con lo scopo di sabotare militarmente le azioni future nemiche. Questo suo lavoro è stato riportato in uno scritto denominato "On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem", dove spiega il funzionamento di questa macchina e che l'algoritmo proposto da Hilbert non potesse esistere. Un'ultima analisi rispetto all'autore vede proposto un test per verificare se le macchine possano realmente pensare: chiamato Test di Turing (da qui derivano le leggi della robotica). Nel secondo capitolo viene spiegato il concetto di algoritmo, sia visto in maniera più generica, secondo definizione, sia in maniera più specifica, con qualche esempio pratico. La conclusione vede un confronto tra le macchine del Novecento e quelli che oggi tutti chiamiamo computer, con un breve accenno alle tecnologie riguardanti la nascita di internet e dei robot.