Analisi delle proprietà statistiche delle onde di superficie misurate attraverso tecniche stereografiche

Scopo del presente lavoro di tesi è quello di studiare le proprietà statistiche spazio-temporali delle onde di gravità. Normalmente si osservano le ampiezze delle onde di superficie attraverso boe o sistemi ottici che misurano lo spostamento del livello dell'acqua dalla posizione di equilibrio al variare del tempo in un solo punto: l'output è perciò una serie temporale che non permette di studiare le proprietà spaziali delle onde. Recentemente è stata sviluppata una tecnica basata sulla stereografia che misura la superficie del mare in funzione dello spazio e del tempo: questa richiede la presenza di due telecamere sincronizzate che osservano la stessa zona di mare e, attraverso le leggi dell’ottica, è possibile risalire in maniera quantitativa alla misura delle onde di gravità. Nel presente lavoro si prendono in esame i dati presentati da Guimarães et al. [1], con particolare attenzione al dataset misurato presso la stazione Acqua Alta situata nel mare Adriatico a circa 15 km dalla costa di Venezia, le cui immagini coprono una superficie di 80x60 m^2 con una frequenza di acquisizione di 12 Hz. I dati vengono analizzati utilizzando il software MATLAB. In una prima fase del lavoro si sono introdotte le principali tecniche di manipolazione di immagini stereografiche e si è esposto come avviene il processo di ricostruzione delle superfici 3D. Si è poi proceduto all’analisi statistica del materiale. Dapprima è stata calcolata l’altezza caratteristica delle onde al variare del tempo ed è stato verificato non presentasse dei trend: ciò ha permesso di affermare che il dataset fosse statisticamente stazionario. Di conseguenza sono stati calcolati i momenti statistici di ordine superiore (skewness e kurtosis) relativi al livello del mare. È stato poi costruito l’istogramma delle frequenze per le elevazioni della superficie e, data la skewness piccola e la kurtosis nulla, è stato eseguito un fit attraverso una distribuzione beta. In seguito si è condotta l’analisi degli eventi estremi presenti nel dataset: nello specifico si è voluta verificare la previsione teorica per cui la forma media delle onde con ampiezza maggiore è data dalla funzione di autocorrelazione. Ciò è stato verificato sia per la forma d’onda nel tempo (caso unidimensionale) che nello spazio (caso bidimensionale). Infine sono state studiate le proprietà spettrali delle onde e in particolare gli spettri di potenza che caratterizzano le onde di superficie. [1] Guimarães, Pedro Veras, et al. «A Data Set of Sea Surface Stereo Images to Resolve Space-Time Wave Fields». Scientific Data, vol. 7, n. 1, dicembre 2020, pag. 145. DOI.org (Crossref), doi:10.1038/s41597-020-0492-9.