Il teorema dei quattro vertici e la disuguaglianza isoperimetrica

L'obiettivo della tesi è quello di analizzare due importanti risultati di teoria globale delle curve. Dopo un'introduzione dei concetti fondamentali della geometria delle curve, nel secondo capitolo è stato affrontato il teorema dei quattro vertici relativo a problematiche connesse ai massimi e minimi di una funzione continua definita su un compatto e sono stati analizzati esempi concreti legati a questo teorema. L'argomento principale del terzo capitolo è il teorema della disuguaglianza isoperimetrica che affronta un problema presente fin dall'antichità ma trattato in modo rigoroso solo in epoche più recenti, arrivando a dimostrare quale curva abbia massima area in rapporto al suo perimetro.