Effetti nucleari nello scattering neutrino-nucleo. Ruolo delle correnti a uno e a due corpi.

La scoperta delle oscillazioni del sapore dei neutrini, che implicano che i neutrini hanno massa, è senza dubbio uno dei maggiori risultati recenti della fisica delle particelle elementari. Negli anni sono state condotte molte sperimentazioni con l'obiettivo di misurare i parametri che determinano la probabilità di oscillazione. Quest’ultima dipende, tra le altre cose, dalla distanza L tra la sorgente del fascio e il detector. In questo lavoro di Tesi ci occuperemo di esperimenti di oscillazione long baseline, cioè quelli per cui L è dell’ordine di qualche centinaia di km. Tali esperimenti prevedono un rivelatore di particelle vicino alla sorgente del fascio di neutrini (near detector) che monitora le caratteristiche del fascio prima che le oscillazioni si manifestino e un rivelatore posto a distanza (far detector) col quale le misure vengono ripetute dopo che i neutrini hanno percorso la distanza L. Uno degli scopi di tali esperimenti è la ricerca della violazione di CP nel settore leptonico, la quale spiegherebbe la significativa asimmetria tra materia e antimateria nell’Universo. Anche la conoscenza dell’energia del neutrino Eν, generalmente distribuita secondo un flusso che copre un ampio intervallo di valori, è fondamentale per la determinazione della probabilità di oscillazione. La sua ricostruzione risulta però possibile solamente attraverso l’osservazione delle particelle prodotte al vertice di interazione. In questo senso lo studio dei processi di corrente carica, sui quali è incentrato il nostro lavoro, risulta molto più efficiente rispetto ai processi in corrente neutra, grazie alla presenza dei leptoni carichi nello stato finale. Data la piccolezza delle sezioni d'urto di interazione dei neutrini, dell’ordine di 10-38 cm2 per nucleone ,questi esperimenti utilizzano nuclei pesanti (C, O o Ar) come bersagli. Mentre questo consente un aumento delle statistiche, dall'altro introduce complicazioni dovute agli effetti nucleari. In particolare, una delle principali fonti di errore sistematico nell'estrazione dei parametri di oscillazione dai dati sperimentali è data dalle incertezze derivanti dal modello utilizzato per descrivere la sezione d'urto neutrino-nucleo. Le cinematiche coinvolte, inoltre, richiedono che i modelli nucleari siano relativistici. Per tale ragione, il nostro lavoro si basa sul Relativistic Fermi Gas, un modello completamente relativistico in cui il nucleo è descritto come un gas non interagente di nucleoni. Questo modello, nella sua semplicità, consente di descrivere in modo consistente i processi coinvolti in questi esperimenti inoltre costituisce un punto di partenza per modelli nucleari più sofisticati. Negli ultimi anni, è diventato sempre più evidente che avere una comprensione quantitativa di tutti i processi rilevanti in gioco è necessaria per ottenere l'accuratezza richiesta dagli esperimenti. In qualsiasi esperimento di oscillazione dei neutrini basato su acceleratori, i neutrini vengono prodotti come prodotti di decadimento di reazioni successive, il che implica un fascio di energia ad ampio raggio. Quando si interagisce con la materia nucleare, entra in gioco una grande varietà di effetti nucleari che vanno dallo scattering quasielastico, eccitazioni multi-nucleoni o produzione di mesoni tramite risonanze Δ al deep inelastic scattering, il quale non verrà trattato in questo lavoro.

The discovery of neutrino flavor oscillations, which imply that neutrinos have mass, is undoubtedly one of the greatest recent achievements in elementary particle physics. Over the years, many experiments have been conducted with the aim of measuring the parameters that determine the probability of oscillation. The latter depends, among other things, on the distance L between the beam source and the detector. In this thesis we will deal with long baseline oscillation experiments, that is, those for which L is of the order of several hundreds of km. These experiments include a particle detector near the source of the neutrino beam (near detector), which monitors the characteristics of the beam before the oscillations occur, and a detector placed at a distance (far detector) with which the measurements are repeated after the neutrinos have traveled the distance L. One of the purposes of these experiments is the search for CP violation in the leptonic sector, which would explain the significant asymmetry between matter and antimatter in the Universe. Also the knowledge of the neutrino energy Eν, generally distributed according to a flux covering a wide range of values, is fundamental for determining the probability of oscillation. However, its reconstruction is only possible through observation of the particles produced at the interaction vertex. In this sense, the study of charged current processes, on which our work is focused, is much more efficient than neutral current processes, thanks to the presence of charged leptons in the final state. Given the smallness of the neutrino interaction cross sections, of the order of 10-38 cm2 per nucleon, these experiments use heavy nuclei (C, O or Ar) as targets. This entails complications due to nuclear effects. In particular, one of the main sources of systematic error in the extraction of the oscillation parameters from the experimental data is given by the uncertainties deriving from the model used to describe the neutrino-nucleus cross section. Furthermore, the kinematics involved require that nuclear models be relativistic. For this reason, our work is based on the Relativistic Fermi Gas, a completely relativistic model in which the nucleus is described as a non-interacting gas of nucleons. This model, in its simplicity, allows for a consistent description of the processes involved in these experiments and also constitutes a starting point for more sophisticated nuclear models. In recent years, it has become increasingly evident that having a quantitative understanding of all relevant processes at play is necessary to achieve the accuracy required by experiments. In any accelerator-based neutrino oscillation experiment, whose energy varies between a few hundred MeV and a few tens of GeV, neutrinos are produced as decay products of successive reactions, which implies a wide beam of energy. When interacting with nuclear matter, a wide variety of nuclear effects come into play ranging from quasi-elastic scattering, multi-nucleon excitations or meson production via Δ resonances to deep inelastic scattering ( which will not be covered in this paper). The approach used in this Thesis to study the nuclear effects in the quasi-elastic region (for neutrino energies ̴1 GeV.) Is based on the impulse approximation (IA), which assumes that the incident neutrino interacts only with a single bonded nucleon.