Metodi di Determinazione Orbitale

In questo elaborato verranno trattate alcune delle procedure classiche della determinazione orbitale: a partire da osservazioni astronomiche di un corpo del Sistema Solare, è possibile stimare la sua posizione e la sua velocità in funzione del tempo, fornendone quindi un'approssimazione dell'orbita. In primo luogo verranno illustrati i metodi di Laplace e di Gauss per determinare un'orbita preliminare di un corpo, alla quale saranno poi applicate correzioni differenziali, per avere un'approssimazione più accurata. Entrambi i metodi presentati si basano sul problema kepleriano dei due corpi. Tuttavia, applicandoli, possono insorgere soluzioni multiple. Nel 1910, l'astronomo svedese Charlier ha fornito un'interpretazione geometrica di queste per un'orbita preliminare ottenuta con il metodo di Laplace: il numero di soluzioni dipende soltanto dalla posizione del corpo celeste osservato sul piano di riferimento, assumendo che non vi siano errori né nelle misurazioni né nel modello. In conclusione, si farà cenno anche ad una generalizzazione della teoria di Charlier, proposta da Gronchi, professore dell'Università di Pisa, nel 2007, applicabile anche nei casi più realistici di osservazioni topocentriche.