Modello SARIMA: teoria e applicazione alla previsione dei nuovi contratti assicurazione vita

Nel settore assicurativo, storicamente, è sempre esistito il cosiddetto ramo danni. Da diversi anni, però, le agenzie di assicurazione hanno introdotto un ramo parallelo allo storico ramo danni: il ramo vita. Questo ramo è diventato oggi decisamente importante per il fatturato delle agenzie di assicurazione italiane. Il nostro obiettivo è di provare a prevedere l'ammontare economico mensile relativo alla stipulazione di nuove polizze vita, relativamente alle agenzie di assicurazione italiane presenti sul territorio nazionale, sulla base delle quantità vendute nei periodi precedenti a quello preso in analisi. Per fare tale analisi occorre avere una serie storica di frequenza mensile che reperiamo dal sito dell'ANIA ovvero l'Associazione Nazionale fra le Imprese Assicuratrici. Tale serie temporale raccoglie tutte le osservazioni mensili da gennaio 2011 a febbraio 2020 per quanto riguarda la produzione di nuove polizze vita. Esistono molteplici modelli matematici applicabili per fare una previsione di questo genere. Noi abbiamo deciso di utilizzare un modello SARIMA con un'adeguata scelta di parametri. In un primo momento introdurremo i concetti fondamentali di teoria per poter fare una previsione con un modello SARIMA (Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average). Successivamente applicheremo la teoria per giungere alla determinazione di tutti i parametri necessari a definire il modello stesso e fare quindi, in ultimo, una previsione di breve periodo (12 mesi successivi all'ultima osservazione).