Modellizzazione matematica dei processi di branching

Il lavoro di tesi consiste nello studio di un modello di ramificazione (branching process) che riesce a descrivere le dinamiche di divisione cellulare nel tessuto epidermico. Questo modello prevede un solo tipo di cellule progenitrici, che dividendosi danno origine a cellule figlie, le quali possono poi differenziarsi in cellule post-mitotiche e non richiede quindi il supporto di una popolazione di cellule staminali. Si arriva a una soluzione esatta di questo modello in termini di funzioni generatrici attraverso due metodi risolutivi diversi; si trova prima una soluzione elementare lungo una curva speciale nello spazio dei parametri del modello e in seguito la funzione generatrice per valori generici dei parametri. Infine vengono brevemente discusse ulteriori proprietà delle funzioni calcolate e si prova a fare uno studio sui momenti di distribuzione di probabilità, poiché presenta interessanti implicazioni biologiche.