Deflessione gravitazionale della luce nello spaziotempo di Schwarzschild-De Sitter

In questa tesi ci occupiamo dello studio del fenomeno di deflessione della luce nel framework della geometria di Schwarzschild-de Sitter. Viene presentato il formalismo del generatore di evoluzione, strumento importante per lo studio delle geodetiche di tipo luce. In seguito, viene presentato un breve excursus storico sulla nascita del Lensing Gravitazionale e i diversi approcci al calcolo dell'angolo di deflessione sono introdotti. Infine, viene proposta e messa a confronto con altri risultati presenti in letteratura una nuova definizione di angolo di deflessione geometricamente ben posta, in grado di coprire anche situazioni meno standard in cui il comportamento asintotico devia dalla geometria piatta, come ad esempio gli spazi asintoticamente de Sitter.

In this thesis we analyze the light-bending effect of a concentrated spherically symmetric mass, that is in the framework of the Schwarzschild-de Sitter geometry. We present the evolution generator formalism, which is the major tool we used to study the light-like geodesics. After that, the history of Gravitational Lensing is briefly introduced and the different approaches to computing the bending angle are discussed. Finally, we propose a new definition of angle of deflection which is geometrically well-posed and that can cover at once the standard situations as well as the ones where asymptotic behaviour deviates from flat geometry i.e. asymptotically de Sitter spacetimes.