Il cammino casuale e i problemi di primo passaggio

L'elaborato è composto da tre parti. Nella prima viene definito il cammino casuale e vengono enumerate e dimostrate le sue proprietà principali; viene inoltre trattato il problema della rovina del giocatore. Nella seconda viene descritto il problema di primo passaggio per il cammino casuale e viene enunciata e dimostrata la soluzione per il caso in cui siano presenti due barriere costanti. Nella terza viene introdotto il problema inverso di primo passaggio e vengono discusse le condizioni che rendono il problema ben posto (anche grazie all'uso della proprietà dell'infinita divisibilità); viene infine proposta la soluzione per il caso in cui i tempi di primo passaggio abbiano distribuzione geometrica.