Il machine learning e l'infinito: quando la realtà diventa indecidibile

Questa trattazione si pone l'obiettivo di riscrivere in modo elementare i risultati sviluppati nell'articolo "On a learning problem that is independent of the set theory". Ciò nonostante, l'articolo citato dà per scontati dei concetti la cui conoscenza è indispensabile, soprattutto per chi si approccia all'argomento per la prima volta. Per questo motivo, prima di passare all'analisi dell'articolo, introdurremo i concetti di base riguardanti la learnability ed enunceremo i principali risultati in materia di apprendimento automatico. Successivamente ci focalizzeremo su un particolare modello di apprendimento chiamato Expectation Maximization (EMX) e sugli schemi di compressione monotona, riportando, inoltre, gli argomenti di Teoria degli Insiemi che utilizzeremo per la discussione. Vedremo che, tramite diverse manipolazioni teoriche, l'apprendimento di alcune classi di dati tramite l'EMX è equivalente all'Ipotesi del Continuo ed è, quindi, indipendente dalla Teoria degli Insiemi.