Due proprietà globali delle curve piane: la disuguaglianza isoperimetrica e il teorema dei quattro vertici

Lo sviluppo del calcolo differenziale ad opera di Newton e Leibniz ha portato con sé gli strumenti e dunque la possibilità — sia a livello concettuale che di linguaggio —di descrivere in modo efficace le curve. Obiettivo dell'elaborato, è quello di presentarne due noti teoremi di natura globale. Il capitolo 1 è dedicato all'introduzione dei concetti fondamentali della geometria delle curve. Nel capitolo 2 diventerà evidente il modo in cui le proprietà locali ne influenzino il comportamento nella loro interezza, passeremo cioè dalla teoria locale a quella globale. In particolare, sfruttando i concetti precedentemente introdotti, ci focalizzeremo sulle curve di Jordan e su due interessanti risultati che le descrivono: la disuguaglianza isoperimetrica e il teorema dei quattro vertici.