Ottimizzazione di portafoglio con varie misure di rischio

In questo elaborato si analizza il modello di Markowitz e si risolve il problema dell'ottimizzazione di portafoglio, cioè si minimizza la varianza per un dato livello di rendimento. Così facendo si trova una formula utile che permette di trovare la frontiera efficiente. Si dimostra che la varianza presenta dei limiti e si introducono le definizioni di misure di rischio in generale per arrivare a definire le misure che interessano maggiormente per la nostra trattazione: value at risk ed expected shortfall. Infine si risolve il problema di ottimizzazione di portafoglio con queste misure di rischio, si trovano le frontiere efficienti e si mettono a confronto con la frontiera efficiente trovata con la varianza.