GLI ESEMPI PROPOSTI NELLE PROVE INVALSI E NEI LIBRI DI TESTO DELLA SCUOLA PRIMARIA IN AMBITO GEOMETRICO: UN'ANALISI A CONFRONTO

Due to the central role that the examples have in the learning of the geometrical concepts and the low performances shown by students in this topic, the aim of this work is to investigate the possible existence of a continuity or a rupture in the typology of examples used in schoolbooks and in INVALSI item. Firstly, I examined the National Indications for assessing possible recommendation in the use of examples and for outlining geometrical concepts that constitute the ultimate goal of the teaching and learning of geometry in the primary school. Then I took into consideration this topic from a theoretical point of view, by means of the Fischbein's theory of figural concepts and Skemp's relational approach to mathematics, exploring also the properties of the prototypical examples. In selecting the textbook to be analysed, I chose to examine the most adopted textbooks in Turin and province. I restricted my analysis to the concepts of height, angle, area and symmetry, due to their relevance and the learning difficulties that the students usually shown when facing them. In the fourth chapter I analysed the examples used in INVALSI items and in textbooks. In the final chapter I compared the examples analyzed, highlighting their strengths and weaknesses to draw my own conclusions.

Considerata la rilevanza che gli esempi ricoprono nell'apprendimento dei concetti geometrici e note le scarse prestazioni mostrate dagli studenti in tale ambito, si è ritenuto necessario indagare l'eventuale esistenza di continuità e discontinuità tra le tipologie di esempi proposte nei libri di testo e quelle riportate all'interno dei quesiti delle prove INVALSI. Nel mio lavoro di tesi, in primo luogo ho esaminato le Indicazioni Nazionali per verificare eventuali riferimenti nell'uso degli esempi e delineare i concetti geometrici che costituiscono i traguardi per l'insegnamento e apprendimento della geometria nella scuola primaria. Successivamente ho approfondito l'argomento da un punto di vista teorico, attraverso la teoria dei concetti figurali di Fischbein e l'approccio relazionale alla matematica di Skemp, andando anche ad indagare le proprietà degli esempi prototipici. Nella selezione dei libri di testo da analizzare, ho scelto di prendere in esame i più utilizzati nelle scuole di Torino e provincia. Vista la rilevanza dei concetti di altezza, angolo, area e simmetria e le difficoltà che gli studenti riscontrano nel loro apprendimento ho circoscritto la mia analisi ad essi. Nel quarto capitolo ho sviluppato l'analisi degli esempi delle prove INVALSI e successivamente l'analisi degli esempi utilizzati nei libri di testo. Nel capitolo finale ho confrontato gli esempi analizzati, mettendone in luce punti di forza e debolezze per trarre le mie conclusioni