Dalle rappresentazioni rettangolari alla comprensione della proprietà commutativa della moltiplicazione. L’osservazione didattica nel Lesson Study per indagare difficoltà concettuali e strategie di significazione.

This thesis aims to examine the role of Lesson Study in identifying and addressing the teaching difficulties encountered by teachers in their daily practice, with a specific focus on the commutative property of multiplication in primary school. The investigation is structured along two main lines: on the one hand, the analysis of the teaching challenges that emerged through the professional development process of Lesson Study; on the other hand, the exploration of the difficulties students face in understanding the commutative property of multiplication during classroom activities. To this end, the study delves into the role and centrality of representations in the teaching and learning of this mathematical concept, with particular attention to the development of multiplicative thinking and the identification of the most effective representations for fostering an understanding of the commutative property. The research is based on the analysis of data collected through audio and video recordings of the planning meetings and the lessons implemented and observed by the working group. Lesson Study not only enabled classroom experimentation but also facilitated teaching observation and an analysis of teachers' perceptions regarding instructional difficulties and the strategies adopted. This made it possible to highlight which representations and teaching approaches are most effective in supporting the understanding of the commutative property, offering insights for improving the teaching of this mathematical concept in primary education.

Questo lavoro di tesi si propone di esaminare il ruolo del Lesson Study nel fare emergere e nell’affrontare le difficoltà didattiche incontrate dagli insegnanti nella pratica quotidiana, con un focus specifico sulla proprietà commutativa della moltiplicazione nella scuola primaria. L’indagine si articola in due direzioni principali: da un lato, l’analisi delle problematiche didattiche emerse attraverso il percorso di formazione professionale del Lesson Study; dall’altro, l’esplorazione delle difficoltà che gli studenti incontrano nella comprensione della proprietà commutativa della moltiplicazione durante l’esperienza in classe. A tal fine, vengono approfonditi il ruolo e la centralità delle rappresentazioni nell’insegnamento-apprendimento di questo contenuto matematico, con particolare attenzione allo sviluppo del pensiero moltiplicativo e a quali siano considerate le rappresentazioni più efficaci per favorire la comprensione della proprietà commutativa. La ricerca si basa sull’analisi di dati raccolti attraverso registrazioni audio e video degli incontri di progettazione e delle lezioni implementate e osservate dal gruppo di lavoro. Il Lesson Study ha reso possibile non solo la sperimentazione in aula, ma anche l’osservazione didattica e l’analisi della percezione degli insegnanti rispetto alle difficoltà didattiche e alle strategie adottate. Questo ha permesso di evidenziare quali rappresentazioni e approcci didattici risultino più efficaci nel sostenere la comprensione della proprietà commutativa, offrendo spunti per il miglioramento dell’insegnamento di questo concetto matematico nella scuola primaria.