Equazione cinetica all'ordine superiore per il modello MMT

This thesis focuses on higher order corrections to the wave kinetic equation. In the first section a brief introduction to the theory of Weak Turbulence is presented. The second one discusses a compact method to obtain higher precision terms in the kinetic equation, recently introduced by Rosenhaus and Falkovich. In the third section our model of choice is introduced. This model, commonly called MMT model, allows for inexpensive numerical simulation, while still maintaining the full turbulent phenomenology of more complex ones. Finally, the numerical approach to wave kinetic equations is discussed, and specific problems in the numerical simulation of higher order terms are highlighted.

Questa tesi si concentra sulle correzioni di ordine superiore all'equazione cinetica delle onde. Nella prima sezione viene presentata una breve introduzione alla teoria della Turbolenza Debole. La seconda sezione discute un metodo compatto per ottenere termini di maggiore precisione nell'equazione cinetica, introdotto recentemente da Rosenhaus e Falkovich. Nella terza sezione viene introdotto il nostro modello di riferimento. Questo modello, comunemente chiamato modello MMT, consente simulazioni numeriche a basso costo, pur mantenendo la fenomenologia turbolenta di modelli più complessi. Infine, viene discusso l'approccio numerico alle equazioni cinetiche delle onde, evidenziando problemi specifici nella simulazione numerica dei termini di ordine superiore.