Geometria e dinamica del problema dei tre corpi

Il problema dei tre corpi è uno dei problemi classici della meccanica celeste che riguarda il moto di tre corpi puntiformi soggetti alla loro reciproca attrazione gravitazionale. Si tratta di determinare le traiettorie dei tre corpi dati le loro posizioni iniziali, velocità e masse. Questo problema non ha una soluzione generale in termini di funzioni elementari, ma si possono studiare casi particolari e trovare soluzioni numeriche o approssimate. Il problema dei tre corpi definisce la dinamica nello spazio dei triangoli nel piano. La sfera delle forme, invece, è lo spazio dei moduli delle classi di similitudine orientate dei triangoli piani e giace all'interno dello spazio delle forme, uno spazio euclideo tridimensionale che parametrizza le classi di congruenza orientate dei triangoli. In questa tesi si indagheranno la geometria e la dinamica indotte su questi spazi dal problema dei tre corpi. In particolare, verranno presentati due teoremi riguardanti il problema dei tre corpi la cui scoperta è stata effettuata attraverso la prospettiva dello spazio delle forme.