Dalla "Logic of Inquiry" di J. Hintikka ai giochi di geometria sui tablet

Questo lavoro di tesi si colloca nell'ambito della didattica della matematica, che negli ultimi tempi ha subito notevoli mutamenti dovuti all'introduzione nel mondo della scuola di tecnologie che oggi fanno parte della vita di tutti i giorni, come i computer e, ancora più recentemente, i tablet. Si tratta di una tesi sperimentale volta ad analizzare come gli studenti che hanno partecipato alla sperimentazione sono entrati nelle varie attività proposte e come hanno sfruttato il tablet e la possibilità di usare il multitouch nella scoperta delle proprietà geometriche sulle quali sono stati costruiti i giochi di ciascuna delle attività svolte; gli studenti sono divisi a coppie e si confrontano con giochi che possono essere cooperativi, cioè nei quali i due giocatori hanno lo stesso obiettivo, oppure non cooperativi, nei quali i due giocatori hanno obiettivi differenti. I giochi sono sempre strutturati in modo che gli studenti debbano muovere alcuni punti, secondo le regole del gioco, per scoprire la proprietà su cui è basato il gioco. La sperimentazione al centro di questa tesi si è svolta tra i mesi di novembre e dicembre 2014 all'Istituto Maria Immacolata di Pinerolo. La tesi è suddivisa in quattro capitoli. Nel primo capitolo vi è il quadro teorico, nel quale sono presentati i lavori di Guy Brousseau e Jaakko Hintikka. Più precisamente, analizzeremo l'opera "Theory of didactical situations in mathematics" (1970-1990) di Guy Brousseau e la raccolta di articoli "Inquiry as inquiry: a logic of scientific discovery" (1999) di Jaakko Hintikka. Il terzo paragrafo riguarda il concetto di abduzione, e come questo si distingua dalla deduzione e dall'induzione. Nel quarto paragrafo del capitolo integreremo le idee di Brousseau e Hintikka a proposito dei giochi, soffermandoci in particolare sulle situazioni di validazione individuate da Brousseau. Infine nel quinto paragrafo esponiamo le classificazioni dei gesti di Kendon e di McNeill. Nel secondo capitolo della tesi è presentata la sperimentazione in generale, e poi sono analizzate le attività proposte, specificando di ognuna il tipo di gioco, il tema, i prerequisiti, i nodi concettuali, gli obiettivi e le difficoltà cognitive. E' inoltre fornita una traccia della soluzione per ogni attività. Nel terzo capitolo analizziamo le attività e i video a nostra disposizione; si tratta di quattro delle sei attività che abbiamo proposto ai ragazzi. Per l'analisi ci siamo basati sul quadro teorico, in particolare soffermandoci sulla nozione di gioco nei due autori e sulla integrazione delle due visioni trattata nel quarto paragrafo del primo capitolo. Inoltre, per l'analisi gestuale, abbiamo utilizzato le classificazioni di McNeill, che distingue i gesti in iconici, metaforici, deittici, coesivi e beat, e di Kendon, per quanto riguarda gli emblemi; abbiamo anche utilizzato la distinzione di Fischbein tra gli aspetti figurali e gli aspetti concettuali per l'analisi del ragionamento. Infine il terzo capitolo si conclude con un paragrafo riguardante l'Avvocato del Diavolo, nel quale illustriamo l'utilità di questa fase per far giungere gli studenti a un sapere condiviso. Nel quarto e ultimo capitolo vi sono i commenti finali a proposito della sperimentazione; ci siamo in particolare soffermati sui suoi punti di forza e rispetto a quali aspetti potrebbe essere migliorata.