Modello di Ising 2D

Presentiamo in questa discussione la soluzione esatta per la funzione di partizione nel modello di Ising in assenza di campo magnetico esterno nel caso bidimensionale, in particolare tramite il metodo combinatorio di Vdovichenko. Inizialmente daremo una breve introduzione al modello per poi discutere l'espansione in serie alle alte temperature della funzione di partizione; esso è il punto di partenza per la soluzione di Vdovichenko. Dopodichè ci addentreremo nella soluzione vera e propria, discutendo in dettaglio le idee alla base della risoluzione e i calcoli matematici. Per concludere presenteremo i valori esatti degli esponenti critici che regolano le transizioni di fase ordine-disordine del reticolo e che portano ad una magnetizzazione spontanea di esso, in accordo con l'argomento di Peierls pubblicato nel 1936.