Simulazioni gran canoniche di sistemi bidimensionali

The simulation of systems at finite chemical potential and/or finite temperature is of crucial importance in understanding the phase diagram of QCD. The phases are becoming experimentally accessible through heavy ion collision experiments at the Relativistic Heavy Ion Collider, at the Large Hadron Collider (the Alice experiment) and at FAIR. The results are of great relevance for cosmology in the comprehension of the evolution of the Universe. The theoretical understanding of the dense, strongly interacting phases and the first principles determination of the phase diagram of QCD as a function of the temperature and chemical potential are however still lacking. That is due to the sign problem, which makes lattice calculations at nonzero baryon density extremely difficult. In this project we followed the approach put forward in Phys. Rev. Lett. 115 (2015), 231601, to reformulate two-dimensional models in terms of dual theories, describing conserved charge fluxes on lattice links. This eliminates the sign problem and, in addition, allows for a natural interpretation of the fluxes in terms of two-particle states' wave functions. In turn, that offers an alternative method for extracting phase shifts and scattering lengths from Euclidean lattice simulations.

La simulazione di sistemi con potenziale chimico finito e/o temperatura finita è di fondamentale importanza nella comprensione del diagramma di fase della QCD. Le fasi stanno diventando sperimentalmente accessibili tramite esperimenti di collisione di ioni pesanti al Relativistic Heavy Ion Collider, al Large Hadron Collider (l'esperimento Alice) e al FAIR. I risultati sono di grande rilevanza per la cosmologia nella comprensione dell'evoluzione dell'Universo. La comprensione teorica delle fasi dense, interagenti tramite l'interazione forte e della determinazione dei principi primi del diagramma di fase della QCD in funzione della temperatura e del potenziale chimico hanno tuttavia ancora delle lacune. Ciò è dovuto al problema del segno, che rende i calcoli su reticolo a densità barionica non nulla estremamente difficili. In questo progetto abbiamo seguito l'approccio presentato in Phys. Rev. Lett. 115 (2015), 231601, per riformulare modelli bidimensionali in termine di teorie duali, descrivendo flussi di carica che vivono sui links del reticolo e che sono conservati. Questo elimina il problema del segno e inoltre consente un'interpretazione naturale dei flussi in termini di funzioni d'onda di stati a due particelle. A sua volta questo offre un metodo alternativo per ottenere gli shifts di fase e le lunghezze di scattering nelle simulazioni reticolari euclidee.