Metodi di analisi semplificate per la valutazione della power spectral density per applicazioni termiche in ambito spaziale

The object of this thesis is the application of spectral analysis tools to thermal control problems. In particular, thermo-elastic stability requirements for scientific missions with the purpose of accurate measurements in the field of gravity are expressed in terms of the square root of the power spectral density of the noise signal. Starting from the lumped parameter equations of a thermal mathematical model, built in ESATAN-TMS, we get to one of the main results of the present work, that is the formal description of a method to derive the linear time-invariant state-space representation of the system. Furthermore, we exploit this result to develop a procedure to estimate the required power spectral density in an innovative way and perform it with few-nodes models. The final goal is that of applying it to the full-scale thermal model of LISA, a future space mission designed to detect gravitational waves in the low-frequency range, in order to reduce the computational time of simulations.

Il tema centrale di questa tesi è l'utilizzo di strumenti di analisi spettrale per problemi di controllo termico. In particolare, i requisiti di stabilità termo-elastica per missioni scientifiche con lo scopo di eseguire misurazioni accurate nel campo della gravità sono espressi in termini della radice quadrata della densità spettrale di potenza del segnale di disturbo. A partire dalle equazioni del modello matematico a parametri concentrati per il sistema termico, costruito in ESATAN-TMS, giungiamo a uno dei principali risultati del presente lavoro, che consiste nella descrizione formale di un metodo per derivare la rappresentazione lineare e tempo-invariante del sistema nello spazio degli stati. Inoltre, sfruttiamo tale risultato per sviluppare una procedura per stimare in modo innovativo la densità spettrale di potenza richiesta e implementarla con modelli formati da un numero contenuto di nodi. L'obiettivo finale è quello di applicare questo metodo al modello termico completo di LISA, una futura missione spaziale progettata per rilevare onde gravitazionali nella banda di basse frequenze, di modo da ridurre il costo computazionale delle simulazioni.