Fattori di forma elettromagnetici di transizione e decadimento di Dalitz

This project aims to gain information about the hyperon structure through the study of Dalitz decays of a hyperon resonance to a ground-state hyperon and an electron-positron pair. \\ The usual framework of fixed target experiments, albeit very suitable for nucleons, is not as effective for hyperon resonances. One should consequently change the explored kinematical region, from space-like to time-like $q^2$, with the aid of crossing symmetry. After parametrizing the corresponding baryon-photon-baryon vertex through the use of electromagnetic transition form factors, we formulate double differential decay rates for different spin-parity combinations of the initial state resonance (J^P = 1/2^±, 3/2^±) transitioning to a ground-state hyperon (J^P = 1/2^+). Such decay rates are then computed at q^2=0 ("QED-type'' approximation) and compared to the original quantities where a "radius'' structure has been implemented through a low-energy approximation of the form factors. This parallelism can give a rough estimate for the measurement accuracy needed to distinguish between a structure-less and a composite hyperon, namely the minimum requirements for the hyperon internal structure to be "seen''. Further information on electromagnetic transition form factors can be acquired through the self-analyzing weak decay of the ground-state hyperon: computing the respective multi-differential four-body decay width results in an additional term containing a relative phase between combinations of the original form factors.

Questo progetto ha come obiettivo di ricerca la struttura degli iperoni attraverso lo studio dei decadimenti di Dalitz di una risonanza iperonica in un iperone nello stato fondamentale e una coppia elettrone-positrone. Il contesto usuale di esperimenti a bersaglio fisso, per quanto molto adatti ai nucleoni, non è altrettanti efficace per le risonanze iperoniche. Si deve di conseguenza cambiare la regione cinematica esplorata, da q^2 di tipo spazio a tipo tempo, con l'aiuto della simmetria di crossing. Dopo aver parametrizzato il corrispondente vertice barione-fotone-barione attraverso i fattori di forma elettromagnetici di transizione, formuliamo tassi di decadimento doppiamente differenziali per diverse combinazioni di spin e parità della risonanza nello stato iniziale (J^P = 1/2^±, 3/2^±) che decade in un iperone nello stato fondamentale (J^P = 1/2^+). Tali tassi di decadimento sono poi calcolati a q^2=0 (approssimazione di "tipo-QED'') e confrontati con le quantità originarie in cui è stata implementata una struttura "radiale" attraverso un'approssimazione dei fattori di forma a bassa energia. Questo parallelismo può fornire una stima per l'accuratezza sperimentale necessaria a distinguere un iperone puntiforme da uno dalla struttura composita, ovvero i requisiti minimi affinché si "veda" la struttura interna degli iperoni. Ulteriori informazioni sui fattori di forma elettromagnetici di transizione possono essere acquisite attraverso il decadimento debole "self-analyzing" dell'iperone allo stato fondamentale: calcolare le rispettive ampiezze di decadimento multi-differenziali a quattro corpi risulta in un termine aggiuntivo contenente una fase relativa tra combinazioni dei fattori di forma originari.