ALGORITMI ADATTIVI PER METODI RBF DI INTERPOLAZIONE E DI COLLOCAZIONE

Le applicazioni pratiche richiedono spesso di ricostruire una funzione non nota da un insieme di dati che, numerose volte, sono "sparsi", ovvero non correlati fra di loro e non organizzati in strutture ordinate. L’interpolazione di dati sparsi utilizzando le funzioni a base radiale è una tecnica meshfree nota e con molte applicazioni in diversi campi. Essendo un metodo meshfree, viene richiesta solamente la scelta dei nodi e dei centri che definiscono le RBF e questo rende agevole l’aggiunta o la rimozione di nodi nel dominio. In questo elaborato sfruttiamo proprio questa caratteristica, e utilizziamo algoritmi che ci permettono di aggiungere nodi in parti del dominio in cui l’interpolazione è più problematica e toglierli da regioni del dominio in cui la funzione da interpolare è liscia. In ultimo, estendiamo il metodo di adattamento visto per l'interpolazione alla risoluzione di problemi dipendenti dal tempo con condizioni al contorno e con valore iniziale.