Equazione di Schrödinger non lineare nelle fibre ottiche

My thesis work focused on analyzing the propagation of light pulses within optical fibers using the nonlinear Schrödinger equation. This equation represents a crucial element in understanding nonlinear optical phenomena in such systems. In particular, my research concentrated on the study of stationary solutions known as solitons, which are localized waves capable of maintaining their shape unchanged over time and space due to a balance between dispersive and nonlinear terms in the waveform. Using the MATLAB platform, I developed a code to simulate soliton collisions. The simulation results revealed a remarkable behavior: during collisions, solitons remained nearly unchanged in terms of waveform amplitude, experiencing only a phase shift. This discovery underscores the importance of stationary solutions in the propagation of light pulses in optical fibers and opens up new prospects for the application of solitons in future optical communication systems. My thesis contributes to the understanding of nonlinear optical phenomena and stationary solutions, providing valuable insights for the development of advanced optical technologies.

Il mio lavoro di tesi si è focalizzato sull'analisi della propagazione degli impulsi luminosi all'interno di fibre ottiche attraverso l'equazione di Schrödinger non lineare. Questa equazione rappresenta un elemento cruciale nella comprensione dei fenomeni ottici non lineari in tali sistemi. In particolare, ho concentrato la mia ricerca sulla ricerca di soluzioni stazionarie, noti come solitoni, che sono onde localizzate in grado di mantenere la loro forma invariata nel tempo e nello spazio grazie a un equilibrio tra i termini dispersivi e non lineari nella forma d’onda. Utilizzando la piattaforma MATLAB, ho sviluppato un codice per simulare gli urti tra solitoni. I risultati delle simulazioni hanno rivelato un comportamento notevole: durante le collisioni, i solitoni rimangono praticamente invariati in termini di ampiezza della funzione d'onda, subendo solo uno spostamento di fase. Questa scoperta sottolinea l'importanza delle soluzioni stazionarie nella propagazione degli impulsi luminosi nelle fibre ottiche e apre nuove prospettive per l'applicazione di solitoni in futuri sistemi di comunicazione ottica. La mia tesi contribuisce alla comprensione dei fenomeni ottici non lineari e delle soluzioni stazionarie, fornendo informazioni preziose per lo sviluppo di tecnologie ottiche avanzate.