Interferometria laser coerente per la mitigazione degli effetti del rumore di fase nella distribuzione quantistica di chiavi crittografiche

Quantum key distribution (QKD) is a technique that allows the exchange of cryptographic keys between distant users, whose security is guaranteed by the laws of quantum mechanics. It involves communication via laser beams attenuated to the single photon regime traveling in optical fibers. However, due to the absorption of photons by the fiber, the key transmission speed decreases exponentially with the distance at which the 2 communicators ("A" and "B") are located. To reduce this effect, the Twin Field QKD technique was developed, which requires both communicators to send their photons towards an intermediate node: "C", allowing greater distances to be reached. This technique is based on the phase encoding of the photons transmitted by A and B (corresponding to bits 0 or 1). These photons interfere in C, which communicates the result to A and B, who will be able to establish the bits sent by the other user, thus managing to reconstruct a secure encryption key. To implement this technique and make it available for real long-distance applications it is necessary that the lasers used by A and B are coherent and it is necessary to reduce their intrinsic phase noise, as well as the noise generated by the vibrations to which the fiber is subjected (which cause it to continuously lengthen and shorten, generating a variation in the optical path). The objective to be achieved is to maintain phase noise below a certain threshold in order to have a low probability of photon interference error (QBER). This implies that communication must occur in a time interval that is limited by the intensity of the noise, limiting its efficiency. The lasers used have been stabilized using 2 ultra-stable optical cavities: through a feedback mechanism the frequency is kept constant with respect to a precise reference. To reduce phase noise, a second pair of unattenuated lasers (called sensing) was used which travel in the same fiber and always interfere in C. From this interference it is possible to determine the noise of the fiber moment by moment and therefore, can compensate for the phase shift induced on photons. The sensing lasers must have a different frequency from the communication ones, so that they can be separated using spectral filters, and they must also be coherent with them. To do this, the sensing laser beam is sent into an electro-optical modulator which generates modulation bands. The communication laser is locked to one of these sidebands, thus maintaining coherence with the sensing laser. Therefore, by compensating the phase noise measured by the sensing laser, also the comunication’s one would be compensated. The electro-optical apparatus implemented in the thesis demonstrated phase noise cancellation within a locking band of the order of 100 kHz. Noise was characterized under different conditions on 100 km long fiber spools. In QKD applications, an error threshold of 5% is typically set on QBERs. This corresponds to an integrated phase noise variance of 0.2 rad2. Spectral analysis of the noise-canceled measurements showed a strong reduction in the equivalent QBER. This is reflected in an extension of the time window in which communication can be performed from 66μs to 2,4s. The obtained results demonstrate that noise cancellation techniques would significantly improve the efficiency of TF-QKD communication, thus paving the way for use of the system in real applications.

La quantum key distribution (QKD) è una tecnica che permette lo scambio di chiavi crittografiche fra utenti distanti, la cui sicurezza viene garantita dalle leggi della meccanica quantistica. Essa prevede una comunicazione tramite raggi laser attenuati al regime di singolo fotone che viaggiano in fibra ottica. Tuttavia, a causa dell’assorbimento dei fotoni da parte della fibra, la velocità di trasmissione della chiave decresce esponenzialmente con la distanza alla quale si trovano i 2 comunicatori: “A” e ”B”. Per ridurre tale effetto si è sviluppata la tecnica Twin Field QKD che prevede che entrambi i comunicatori inviino i loro fotoni verso un nodo intermedio: “C” permettendo di raggiungere distanze maggiori. Tale tecnica si basa sulla codifica in fase dei fotoni trasmessi da A e B (corrispondenti ai bit 0 o 1). Tali fotoni interferiscono in C , che comunica il risultato ad A e B, i quali saranno in grado di stabilire i bit inviati dall’altro utente riuscendo così a ricostruire una chiave di cifratura sicura. Per implementare questa tecnica e renderla disponibile per applicazioni reali su lunga distanza è necessario che i laser utilizzati da A e B siano coerenti ed è necessario ridurre il loro rumore di fase intrinseco, oltre che il rumore generato dalle vibrazioni a cui è sottoposta la fibra (che la fanno allungare e accorciare continuamente generando una variazione di cammino ottico). L’obiettivo da raggiungere è il mantenimento del rumore di fase al di sotto di una certa soglia al fine di avere una bassa probabilità di errore nell’interferenza dei fotoni (QBER). Ciò implica che la comunicazione deve avvenire in un intervallo di tempo che è limitato dall’intensità del rumore, limitandone l’efficienza. Per ridurre il rumore di fase è stata utilizzata una seconda coppia di laser non attenuati (detti di sensing) che viaggiano nella stessa fibra e interferiscono sempre in C. Da tale interferenza si riesce a determinare il rumore della fibra istante per istante e quindi, si può compensare lo sfasamento indotto sui fotoni. I laser di sensing devono avere una frequenza diversa da quelli di comunicazione, in modo da poterli separare tramite dei filtri spettrali, inoltre devono essere coerenti con essi. Per far ciò il raggio laser di sensing viene mandato in un modulatore elettro-ottico il quale genera bande di modulazione. Il laser di comunicazione viene agganciato ad una di queste sideband, mantenendo così la coerenza con quello di sensing. Quindi compensando il rumore di fase misurato tramite laser di sensing si compensa anche quello del laser di comunicazione. L’apparato elettro-ottico implementato nella tesi ha dimostrato la cancellazione del rumore di fase entro una banda di aggancio dell’ordine di 100 kHz. Il rumore è stato caratterizzato in diverse condizioni su bobine di fibra ottica lunghe 100 km. Nelle applicazioni QKD tipicamente si fissa una soglia di errore sul QBER del 5%. Questo corrisponde ad una varianza del rumore di fase integrato pari a 0,2 rad2. Le analisi spettrali delle misure con la cancellazione del rumore hanno mostrato una forte riduzione del QBER equivalente. Questo si riflette in un allungamento della finestra temporale in cui è possibile eseguire la comunicazione da 66 μs a 2,4 s. I risultati ottenuti dimostrano che le tecniche di cancellazione del rumore permetterebbero di migliorare notevolmente l’efficienza della comunicazione TF-QKD, aprendo così la strada ad un uso del sistema in applicazioni reali.