Automi cellulari quantistici per l'idrodinamica

Cellular automata are a computational model widely known. In particular, we will consider a specific cellular automata, namely FHP, that is able, in the continuous limit, to simulate Navier-Stokes (NS) equations. These simulations are of fundamental importance in Fluid dynamics because NS equations are not analytically solvable, thus we need to rely on numerical methods. FHP offers several advantages for simulating these equations but is highly demanding in terms of computational resources. This thesis begins with the classical computational model and proposes a quantum computational model that can perform with the exact mechanism of evolution. The study of this quantum extension, already proposed in the past with some partial results, may bring in the future the simulation of NS equation on a quantum computer, looking for an advantage in terms of computational resources.

Gli automi cellulari compongono un modello computazionale classico ampiamente conosciuto. In particolare noi andiamo a indagare il modello FHP capace, nel limite continuo, di simulare le equazioni di Navier-Stokes (NS). Tali simulazioni sono di fondamentale importanza nella fisica dei fluidi perchè le equazioni NS non sono risolvibili analiticamente per la loro non-linearità, pertanto dobbiamo affidarci a simulazioni numeriche. Il modello FHP offre diversi vantaggi nel fare ciò, tuttavia richiede anche grandi risorse computazionali. Questa tesi parte dal modello computazionale classico e propone lo sviluppo di un analogo modello in computazione quantistica. L'esplorazione di questa estensione quantistica già proposta in passato potrebbe portare nel prossimo futuro alla simulazione delle equazioni NS su un computer quantistico, cercando dunque un vantaggio in termini di risorse computazionali e risorse ​