Applicazione del metodo partizione dell'unità all'approssimazione di segnali su grafi

L'approssimazione e l'interpolazione di segnali su grafi rappresentano un ambito di ricerca moderno e ricco di applicazioni, spaziando dall'analisi del traffico stradale all'utilizzo nell'ambito informatico per la ricostruzione di informazioni sul traffico web. L'obiettivo principale di questa tesi è fornire una panoramica strutturata delle conoscenze sparse nella letteratura scientifica su questo affascinante argomento, offrendo esempi concreti e le necessarie nozioni teoriche per una comprensione approfondita della materia. In particolare, si pone l'attenzione sul metodo della Partizione dell'Unità e sulle sue applicazioni specifiche. Nella trattazione, si affronta con particolare riguardo il problema della partizione delle reti al fine di individuare sottografi adeguati per l'applicazione efficiente del metodo PUM e di altri metodi simili. La tesi include numerosi esempi ed esperimenti numerici, tra cui l'interpolazione di segnali di test su Minnesota Graph, una mappa del network stradale reale dello stato del Minnesota. I metodi introdotti in questo lavoro sono profondamente moderni e presentano terreno fertile per ulteriori sviluppi e applicazioni, offrendo ampie opportunità di ricerca e innovazione nell'ambito dell'analisi dei segnali su grafi.