L'Algoritmo di Metropolis-Hastings: funzionamento e applicazione in ambito attuariale

L’algoritmo Metropolis-Hastings è uno dei primi metodi di campio- namento della famiglia Markov Chain Monte Carlo (MCMC) utilizzata per stimare parametri complessi e ottenere approssimazioni di distri- buzioni a posteriori in presenza di dati limitati. La ricerca mira a comprenderne le basi matematiche e a studiarne la sua applicazione nel contesto assicurativo. A tal proposito, il percorso parte richia- mando le catene di Markov e le sue proprietà e l’approccio bayesiano all’inferenza statistica. Prosegue entrando nel dettaglio dell’algoritmo MH. Infine si analizza un dataset sul numero dei sinistri raccolti nel 1977 in cui viene utilizzato l’algoritmo in esame per stimare i para- metri di una regressione di Poisson. L’implementazione dell’algoritmo viene effettuata nell’ambiente di sviluppo Jupyter Notebook tramite il linguaggio Python.