Il concetto di numero naturale in Kronecker (1887)

In questa tesi ci si propone di tradurre e commentare un testo di Kronecker dedicato al concetto di numero naturale, pubblicato una prima volta nel 1887 nel Festschrift di Eduard Zeller e successivamente ripubblicato nell'opera omnia di Kronecker (Werke, terzo volume, pp. 251-74). Il testo si inserisce nel dibattito sui fondamenti, iniziato qualche anno prima della pubblicazione di questo scritto: molti dei matematici di quell'epoca, da K. Weierstrass, a G. Cantor e d G. Peano, avevano sentito infatti il bisogno di formalizzare e render rigorose le basi dell'Analisi. Partendo da questa necessità, il discorso si estende per diventare un vero e proprio dibattito su quali siano le corrette fondamenta su cui basare tutta la matematica. Questo scopo comune non è però bastato per unire la comunità matematica: infatti l'approccio, e soprattutto le basi filosofiche, da cui i cultori dei fondamenti dell'aritmetica partiranno per le loro formalizzazioni, sono molto diversi ed alimenteranno il dibattito che proseguirà fino quasi alla metà del Novecento. In quest'ottica si proporrà dunque una traduzione fedele del testo Sul concetto di numero naturale di Kronecker del 1887 assumendolo come punto di partenza per studiare ed approfondire l'approccio e il pensiero di questo autore e per poterlo collocare nel dibattito storico tra gli altri importanti scritti dell'epoca. Nel commento si analizzerà il testo sotto molteplici aspetti soffermandosi sui contenuti matematici e filosofici ed infine si investigheranno le ragioni che possono aver influito sulla sua ricezione da parte della comunità matematica dell'epoca.