Il problema di Keplero relativistico

Il moto di una particella relativistica sotto l’azione di una forza kepleriana o di tipo Coulomb può essere studiato con strumenti elementari di piano delle fasi, a partire dalla conservazione del momento angolare e dell’energia. A differenza del caso non-relativistico presentato nei testi di meccanica classica, le traiettorie non hanno una forma geometrica di tipo conico e possono presentare fenomeni inaspettati. Ad esempio, la particella può essere attratta dal centro di forza, pur con una traiettoria non rettilinea. Questo comportamento si verifica in quanto un incremento della velocità in corrispondenza di valori vicini a quelli della velocità della luce può condurre ad un aumento della massa relativistica; di conseguenza, è possibile aumentare l’energia cinetica mentre l’energia potenziale diminuisce a causa della riduzione della distanza della particella dall’origine, mantenendo così costante l’energia totale. L’obiettivo della tesi è studiare le diverse traiettorie relativistiche ed esplorare il loro legame con il caso non-relativistico.