Analisi dei modelli analitici di mortalità: studio e applicazione della Legge di Gompertz e della Legge di Heligman-Pollard

Fin dal primo tentativo di descrivere in termini analitici una tavola di mortalità, demografi e attuari hanno dedicato gran parte della loro ricerca cercando di costruire formule matematiche che si adattassero all’andamento della mortalità. Questi studi risultano particolarmente importanti per il mondo assicurativo in quanto le imprese di assicurazione, al fine di fissare un adeguato premio da far pagare all’assicurato per un prodotto del ramo vita, hanno bisogno di conoscere informazioni sulla mortalità futura di cui non dispongono al momento della stipula. In questo frangente entrano perciò in gioco le leggi di mortalità, ovvero modelli che estrapolano i comportamenti della mortalità passata e li proiettano nel futuro. Tuttavia, come analizzato nella prima parte dell’elaborato, queste leggi presentano dei limiti legati soprattutto al costante aumento della longevità nel corso degli anni e legati ai dati che risultano poco affidabili per le età adulte. Successivamente verranno introdotti nuovi metodi per proiettare la mortalità futura. Questi metodi sono i processi stocastici, che implementano le leggi tenendo in considerazione l’incertezza legata alla mortalità.