Meccanica statistica dei sistemi gravitazionali all'equilibrio

The equilibrium of gravitating systems with a large number of particles can be analysed with the tools of statistical mechanics. Studying these systems with the microcanonical and canonical ensembles, even in the simplest case of the binary star, shows some peculiarities: in the first case, we can find an energy interval with negative specific heat, while in the second case the same region is replaced by a sharp phase transition with positive specific heat. In the end, we develop a mean-field approximation for the N-body problem and we discuss its validity.

L'equilibrio dei sistemi gravitazionali con molte particelle può essere studiato con la meccanica statistica. Anche nei casi più semplici come la stella binaria, l'analisi effettuata con gli ensemble microcanonico e canonico mostrano comportamenti peculiari: nel primo caso, si può osservare un intervallo di energie con calore specifico negativo, mentre nel secondo caso il medesimo intervallo è sostituito da una ripida transizione di fase con calore specifico positivo. Infine, si sviluppa un'approssimazione di campo medio per lo studio di sistemi con N particelle e se ne discute la validità.