Algoritmi di decodifica per codici Bose-Chaudhuri-Hocquenghem

I codici Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH) sono un particolare tipo di codici correttori ciclici. La loro costruzione si basa su un importante teorema di minorazione del peso minimo di Hamming: è sufficiente richiedere le ipotesi di tale teorema per ottenere questa classe di codici dalle numerose applicazioni. Per le loro buone proprietà, i codici BCH permettono la costruzione di diversi algoritmi di decodifica molto potenti e facili da implementare in linguaggio macchina. In questa tesi vengono introdotte le proprietà fondamentali dei codici BCH e di una loro sottoclasse: i codici Reed-Solomon. Poi vengono studiati quattro differenti algoritmi che prendono il nome dai loro inventori: Peterson-Gorenstein-Zierler, con la variante di Forney; Sugiyama; Berlekamp-Massey; Sudan-Guruswami. Nello studio di questi ultimi, si dedica particolare attenzione alle diverse strutture algebriche utilizzate e alle loro proprietà, per giustificare meglio la costruzione stessa degli algoritmi.