L'atomo di idrogeno in d dimensioni

L'obiettivo di questa tesi è quello di studiare come si comporta un atomo di idrogeno in d dimensioni spaziali, dove d è un numero reale positivo e non necessariamente intero. Seguiremo il lavoro svolto da Andrew e Supplee, ed il primo passo che faremo sarà quello di definire la forma funzionale del potenziale elettrostatico in d dimensioni (sempre considerando d dimensioni spaziali) mediante la legge di Gauss e ridefinire le unit`a di misura. Nella seconda parte della trattazione useremo la teoria semiclassica dell'atomo di Bohr, considerando il potenziale precedentemente ricavato, per derivare i raggi e le energie degli orbitali di un atomo di Bohr d dimensionale, per poi passare ad una trattazione puramente quantistica , più precisa e rigorosa, mediante l'uso dell'equazione di Schrodinger. Infine procederemo a confrontare i risultati del raggio atomico e delle energie nello stato fondamentale dei due approcci.