Il pensiero diagrammatico nella filosofia della matematica di Kant: prospettive storiche e contemporanee

La filosofia della matematica di Kant contenuta nella Critica della ragion pura è stata dibattuta da tantissimi e importanti studiosi già a partire dalla prima pubblicazione dell'opera. La letteratura al riguardo è sterminata e non è semplice orientarsi con sicurezza tra visioni tanto diverse in base al tema discusso, alla valutazione più o meno critica dell'autore, al periodo storico a cui risalgono. Il presente elaborato ha l'obiettivo di analizzare la lettura contestuale proposta da Lisa Shabel nel suo libro “Mathematics in Kant's Critical Philosophy” del 2003 e quella in chiave contemporanea argomentata da Michael Friedman in “Kant and the Exact Sciences” nel 1992. Il primo di questi testi rappresenta un punto di partenza fondamentale per comprendere il pensiero kantiano senza incorrere in anacronistiche valutazioni. Molte delle critiche mosse a Kant in merito alla sua filosofia della matematica, sono infatti riconducibili alla corrente concezione delle scienze matematiche, formatasi in seguito a importanti sviluppi della disciplina, tra cui le geometrie non euclidee, le quali hanno segnato un significativo divario tra il metodo assiomatico euclideo e quello moderno. Tale questione rende allora importante una lettura del testo kantiano consapevole delle conoscenze che il filosofo tedesco poteva realmente avere e condividere con i suoi contemporanei. Il secondo testo prende a sua volta in considerazione questo problema, ma con un diverso intento. È proposito dell'autore mostrare in che modo Kant elaborò la sua filosofia della matematica, in risposta ai limiti della logica di cui egli stesso disponeva. Perciò Friedman, da un punto di vista moderno consapevole dei successivi progressi nell'ambito della logica, a partire dal lavoro di Gottlob Frege, compie una valutazione originale del tentativo kantiano di superare l'insufficienza della logica del suo tempo a fungere da base per la matematica. Una volta considerati i due punti di vista, sarà possibile, secondo l'autrice del presente elaborato, indagare le potenzialità della prospettiva kantiana da un punto di vista moderno (analogamente a quanto Friedman propone nel 1992) ma a partire da una contestualizzazione storica (in linea con l'approccio di Shabel). In questo modo, oltre a giustificare storicamente la concezione di Kant, si compie insieme una riconsiderazione di essa non semplicemente come un insieme di opinioni interessanti ma superate, bensì come un punto di riferimento utile e stimolante ancora oggi. Tale rivalutazione partirà inoltre dalla recente maturazione in filosofia della matematica di una prospettiva più ampia rispetto a quella prevalente nel Novecento (ancora quando Friedman scriveva il suo libro), in cui le riflessioni sulla fondazione della disciplina e sul tipo di ragionamento su cui si sviluppa erano limitate all'aspetto prettamente logico-formale. Negli ultimi anni ha infatti preso avvio la consapevolezza del ruolo nella pratica matematica del ragionamento diagrammatico, il quale viene attualmente considerato essenziale in ambiti di ricerca disparati (ad esempio in teoria dei gruppi ed in topologia), e che sfugge ai parametri di rigore formale stabiliti in precedenza. L'elaborato, pertanto, si propone di indagare il contributo della filosofia della matematica di Kant per una riflessione filosofica su questi aspetti della matematica.