I rivestimenti topologici

The main focus of the thesis is the theory of topological covering spaces. They are particular topological spaces that can cover other topological spaces. In this work, we understand when a topological space could be a covering space, and we understand the connections between a covering space and its relative covered space. We analyze the relationships between the covering spaces of the same covered space. The theory about covering spaces is strictly related to the fundamental group of the topological spaces involved, so in this work, we focus also on this structure, which is really important for the study of topological spaces.

La tesi tratta i rivestimenti topologici, che sono particolari spazi topologici che hanno la proprietà, tramite un'apposita funzione, di poter ricoprire altri spazi topologici. Nella tesi vedremo quando uno spazio può essere ricoprimento di un altro spazio e andremo ad approfondire i legami presenti tra il rivestimento e lo spazio rivestito. Inoltre analizzeremo le relazioni presenti tra i rivestimenti di uno stesso spazio. Molta della teoria sviluppata sarà portata avanti grazie alla struttura di gruppo fondamentale, che riveste un ruolo fondamentale nello studio degli spazi topologici.