Derivazione dell'idrodinamica relativistica dalla teoria cinetica

The goal of this thesis is to obtain the fundamental equations of relativistic hydrodynamics starting from kinetic theory. To do this, we will start from the relaxation time approximation for the Boltzmann equation and work in the Chapman-Enskog expansion. The aspects related to causality will be investigated, so that the equations do not lead to superluminal propagation of perturbations, and a comparison will be made with a macroscopic approach, based on the derivation starting from the second law of thermodynamics. Finally, the results obtained will be compared with those that can be derived for a non-relativistic system.

L'obiettivo di questa tesi è ottenere le equazioni fondamentali dell'idrodinamica relativistica a partire dalla teoria cinetica. Per fare ciò, si partirà dall'approssimazione di tempo di rilassamento per l'equazione di Boltzmann e si lavorerà nello sviluppo di Chapman-Enskog. Verranno approfonditi gli aspetti legati alla causalità, in modo che le equazioni non conducano alla propagazione superluminale di perturbazioni, e si effettuerà un confronto con un approccio macroscopico, basato sulla derivazione a partire dalla seconda legge della termodinamica. Infine, i risultati ottenuti saranno confrontati con quelli che si possono derivare per un sistema non-relativistico