MARTINGALE E GIOCO D'AZZARDO

The thesis focuses on the role of the martingale in probability and on the possible connections with various areas and disciplines, in particular with the gambling sphere. The notion of martingale has started to take on a significant importance thanks to the multiple applications in different sectors, including finance and biology. However, it has always occupied a leading role in gambling, as it represents an alleged gain strategy: it therefore connects to very delicate issues, such as the ruin of the player. In the first part of this thesis, a brief historical excursus concerning martingale and gambling is presented. The evolution of their conceptions in society is also discussed later, with references to various disciplines with which it is possible to connect. The second chapter introduces statistical notions and strictly theoretical concepts related to probability. In particular, the notions of martingale, expected value, conditional probability and conditional hope are illustrated. In the third and final chapter, the role of martingales in gambling is detailed. Game strategies are then introduced and the concepts of "gioco equo" and "legge dei grandi numeri" are presented. In conclusion, the player's downfall will be dealt with. ​

La tesi è incentrata sul ruolo della martingala in probabilità e sui possibili collegamenti con vari ambiti e discipline, in particolare con la sfera del gioco d'azzardo. La nozione di martingala ha incominciato ad assumere una rilevante importanza grazie alle molteplici applicazioni in diversi settori, tra cui la finanza e la biologia. Tuttavia, ha da sempre occupato un ruolo di primo piano per il gioco d'azzardo, in quanto rappresenta una strategia di presunto guadagno: si collega quindi a temi molto delicati, come per esempio la rovina del giocatore. Nella prima parte di questo elaborato viene presentato un breve excursus storico riguardante la martingala e il gioco d'azzardo. Successivamente viene anche trattata l'evoluzione delle loro concezioni nella società, con riferimenti a varie discipline con le quali è possibile collegarsi. Nel secondo capitolo vengono introdotte nozioni statistiche e concetti strettamente teorici collegati alla probabilità. In particolare sono illustrate le nozioni di martingala, valore atteso, probabilità condizionata e speranza condizionale. Nel terzo e ultimo capitolo viene esposto in modo dettagliato il ruolo delle martingale nel gioco d'azzardo. Sono introdotte quindi strategie di gioco e vengono presentati i concetti di gioco equo e legge dei grandi numeri. In conclusione, sarà trattata la rovina del giocatore.