LA MATEMATICA DELLE EPIDEMIE

E’ possibile collocare la presente relazione nell’ambito dei modelli e dei metodi legati alla Epidemiologia matematica. In questa tesi verranno analizzati i modelli matematici per la trasmissione del Covid-19. Si tratterà un approccio matematico basato sui modelli retti da sistemi di delle equazioni differenziali. La popolazione viene suddivisa in classi a seconda del proprio status rispetto all’epidemia. Il primo capitolo della tesi descrive l’equazione logistica, ovvero una curva a S di crescita; essa, inizialmente, è quasi esponenziale per poi rallentare diventando quasi lineare. In questo capitolo vedremo la rappresentazione della soluzione dell’equazione differenziale al variare di alcuni parametri, oltre a ciò sarà possibile approfondire il tema sugli effetti di una vaccinazione. Il secondo capitolo è dedicato al modello di base proposto nel 1927 da Kermack e McKendrick, analizzando approfonditamente il modello SIR e le sue varianti (SI,SEIR, SIRS). Il terzo ed ultimo capitolo si focalizza sull’analisi dell’attuale epidemia, considerando gli effetti delle campagne di vaccinazione nei vari Paese e mostrando le differenze di diffusione del Virus.