Metodi numerici per equazioni non lineari con alcune applicazioni

La tesi tratta i diversi metodi utili a risolvere problemi con equazioni non lineari e presenta alcune applicazioni di tali metodi. Per il calcolo degli zeri di una generica funzione non lineare studiamo in particolare il metodo di bisezione, il metodo di Newton e il metodo delle secanti. Infine vediamo come il metodo di Newton possa essere esteso al caso del calcolo delle soluzioni di un sistema di equazioni non lineari. Analizziamo anche le iterazioni di punto fisso, anch'esse utili per il calcolo degli zeri, enunciando alcune proprietà e alcuni teoremi; in seguito introduciamo il metodo di Aitken, efficace per accelerare il processo di convergenza. Infine studiamo il caso in cui la funzione presa in considerazione sia un polinomio, esaminando alcuni metodi particolarmente utili per il calcolo delle radici: il metodo di Horner e il metodo di Newton-Horner. Nel corso della trattazione vedremo anche come sfruttare i metodi presentati per la risoluzione di problemi e di esempi.