Soluzioni stazionarie e isotrope in gravità f(R)

In this work, we address the study of stationary and isotropic vacuum solutions in the extended relativistic f(R) theories of gravity. Some authors have found a method that consists of the variation of the lagrangian restricted solely to stationary and isotropic metrics. Many solutions that we will show are already predicted by General Relativity, while some of them are valid just in the f(R) theory. We will then reconsider the problem in a different set of variables. In fact in the initial one - the so-called Jordan frame - the field equations are of the fourth order, while in the new set – the Einstein frame - the equations become of the second-order at the cost of an additional variable.

L'elaborato proposto verte sullo studio delle possibili soluzioni stazionarie e a simmetria sferica nel vuoto nelle teorie relativistiche estese della gravità f(R). Alcuni autori hanno introdotto un procedimento basato su una variazione della lagrangiana già ristretta alle sole metriche stazionarie e isotrope. Parte delle soluzioni trovate sono già previste dalla Relatività Generale, altre invece risultano essere valide solo nella teoria f(R). Il problema sarà riesaminato mediante il passaggio dalle variabili iniziali - Jordan frame -, nelle quali le equazioni di campo sono del quarto ordine, a un diverso insieme di variabili - Einstein frame -, che riduce le equazioni al secondo ordine con l'introduzione di una variabile aggiuntiva.