Equazioni differenziali ordinarie e sue applicazioni

In this study the aim is to deepen the topic about ordinary differential equations thanks to the examination of different bibliographical sources. In the first part are discussed theorems and proofs which characterize these kind of equations. In the second part are presented pratical applications of ordinary differential equations,paying attention to the economical field. In particular the study is structured into chapters. The first one explaines what is an ordinary differential equation. The second one explaines how to solve a simple equation, such as y'=ky. The following chapters, characterized by a more theoretical approach, enunciate and prove Cuachy-Lipschitz, Cauchy-Peano Theorems and Gronwall Lemma. The last two chapters, characterized by a more pratical approach of the ordinary differential equations, present different methods of resolution and pratical applications in different fields.

In questo studio si cerca di approfondire l'argomento relativo alle equazioni differenziali ordinarie attraverso l'esame di differenti fonti bibliografiche. Si presentano, in una prima parte, i teoremi e le dimostrazioni che caratterizzano tali tipologie di equazioni e, in una seconda parte, quelle che ne sono le possibili applicazioni pratiche, con particolare riferimento al mondo economico. Nello specifico lo studio è strutturato in capitoli. Nel primo si spiega che cosa sia una equazione differenziale ordinaria. Nel secondo si spiega come risolvere una semplice equazione, del tipo y'=ky. Nei successivi capitoli, caratterizzati da un approccio più teorico, si enunciano e dimostrano i teoremi di Cauchy-Lipschitz, di Cauchy Peano e il lemma di Gronwall. Negli ultimi due capitoli, caratterizzati da un approccio più pratico delle equazioni differenziali ordinarie, si presentano metodi risolutivi e applicazioni pratiche in diversi ambiti della realtà.