La stima dei parametri di un modello neuronale per il potenziale di membrana da un campione di registrazioni intracellulari

L'intero lavoro di tesi è incentrato sulla stima dei parametri del modello di diffusione leaky integrate-and-fire, anche noto come modello neuronale di Ornstein-Uhlenbeck. In particolare, gli studi sulle stime dei parametri vengono compiuti nel caso in cui si abbia a disposizione un campione di registrazioni intracellulari del potenziale di membrana di un singolo neurone, in condizioni di sparo spontaneo. Essendo già state realizzate, in tale ambito, analisi piuttosto dettagliate nel lavoro di Petr Lansky, Pavel Sanda e Jufang He dal titolo "The parameters of the stochastic leaky integrate-and-fire neuronal model" (2006), è stato possibile avvalersi di questo articolo per intraprendere gli studi. Nonostante l'apporto significativo arrecato dall'articolo ai risultati già noti relativi alla stima dei parametri dei modelli stocastici neuronali leaky integrate-and-fire, quest'ultimo presenta, però, anche diversi punti discutibili, come puntualizzato dagli stessi autori; diversi risultati conseguiti sembrano infatti contraddire alcune delle assunzioni fatte sul modello. Il lavoro di tesi, ponendosi dunque come punto di partenza quanto fatto nell'articolo, si propone di trovare una giustificazione ai risultati inattesi ai quali sono giunti i tre autori Lansky, Sanda e He, fornendo anche una possibile alternativa a cui ricorrere per riuscire ad ottenere i risultati sperati e si propone inoltre di investigare sugli effetti che le condizioni in cui si sono condotte le analisi e le particolari caratteristiche dei dati a disposizione possono avere sulle stime dei parametri del modello in questione. In particolar modo, si cerca di indagare sugli effetti che una discretizzazione a maglia larga del processo può avere sui parametri del modello e sulle relative stime. A tal proposito, sono stati analizzati diversi casi in cui si sono fatti variare vicendevolmente l'ampiezza del passo di discretizzazione utilizzato ed i valori assunti da alcuni parametri del modello, in modo da poter individuare con precisione, tramite i risultati ottenuti, gli eventuali legami che sussistono tra questi fattori e gli stimatori dei rispettivi parametri.