Indagine su modelli di polarizzazione cellulare mediante metodi agli elementi finiti

La tesi stabilisce un confronto fra modelli matematici di polarizzazione cellulare, dal punto di vista numerico e dell'aderenza ai risultati sperimentali. Viene innanzitutto presentato il fenomeno di polarizzazione cellulare e la relativa modellizzazione del processo attraverso equazioni alle derivate parziali di reazione-diffusione. Nella seconda parte del lavoro si prosegue con la discretizzazione di tali equazioni attraverso lo sviluppo di metodi agli elementi finiti lineari su domini curvi, utili per rappresentare una simulazione della membrana cellulare. Nell'ultima parte della tesi vengono visualizzati i risultati di simulazioni numeriche volte a testare la robustezza dei modelli, utilizzando parametri derivati dalle osservazioni sperimentali del processo bioogico. A corredo di tale trattazione si trova una sezione dedicata alla creazione dei domini curvi dei problemi e una parte dedicata all'implementazione in C++ degli algoritmi sviluppati. Il codice della tesi è stato sviluppato in autonomia mediante la libreria object-oriented libMesh, consentendo di effettuare le simulazioni numeriche in calcolo parallelo, sfruttando il cluster del Dipartimento di Matematica dell'Università di Torino.