Operatori spline quasi-interpolanti Near-Best multivariati

Spline quasi-interpolants are local approximating operators for functions and data. In this thesis we consider the construction and analysis of univariate, bivariate and trivariate quasi-interpolants defined as linear combinations of suitable blending functions (B-splines or box splines) and linear coefficient functionals, constructed in order to have an operator exact on some space of polynomials and by minimizing an upper bound for its infinity norm. For such a reason, we call them Near-Best quasi-interpolants.

I quasi-interpolanti spline sono operatori di approssimazione locali per funzioni e dati discreti. In questa tesi ci occupiamo della costruzione e dell'analisi di quasi-interpolanti univariati, bivariati e trivariati definiti come combinazione lineare di opportune funzioni di miscelamento (B-spline o box spline) e coefficienti funzionali lineari, costruiti in modo che l'operatore sia esatto su un particolare spazio di polinomi e minimizzando una certa maggiorazione della sua norma infinito. Per questo motivo, tali operatori prendono il nome di quasi-interpolanti Near-Best.