Analisi e sviluppo di un software matematico per la registrazione d'immagini mediche

La registrazione d'immagini ´e il processo di fusione di due o pi´u immagini rappresentanti lo stesso soggetto acquisite in momenti diversi e/o da diversi punti di vista e/o attraverso diversi sensori. Essa ´e spesso necessaria per integrare informazioni acquisite da diversi sensori, determinare le differenze nelle immagini prese in tempi differenti o sotto diverse condizioni, dedurre informazioni da pi´u immagini, creare modelli di base (atlanti). Le aree di applicazione della registrazione d'immagini sono molte. Spaziano dall'arte all'astronomia, dall'astro¿fisica alla biologia, dalla chimica, alla criminologia, dalla genetica alla fisica ed alla medicina. In generale il problema della registrazione d'immagini ´e quello di determinare una trasformazione che associ ad ogni punto della prima immagine un punto della seconda immagine in modo da ottenere una terza immagine che possiede le informazioni di entrambe le immagini. Il problema che abbiamo trattato nella tesi ´e quello della registrazione d'immagini basata su landmarks. Date due immagini, la prima detta sorgente, la seconda detta obiettivo e scelti su entrambe n punti, detti landmarks, lo scopo è quello di determinare una trasformazione y che soddisfi una delle due condizioni: condizione d'interpolazione o approssimazione. La trasformazione y viene determinata come una combinazione lineare di particolari funzioni di base che incidono fortemente sul comportamento della trasformazione e sul risultato finale. Da qui il problema pu´o sempre essere ricondotto alla risoluzione di un sistema lineare. La tesi si sviluppa in tre capitoli. Il primo capitolo tratta il problema della registrazione d'immagini basata su landmarks dal punto di vista teorico fornendo una sua formulazione parametrica ed una sua risoluzione tramite le funzioni a base radiale. Inoltre vengono introdotti i metodi principali. Nel secondo capitolo si analizza il software FAIR riportando le diverse function opportunamente commentate e spiegate. Infine nel terzo capitolo si introducono le modifiche apportate al software quali il cambiamento dei dati, con conseguente mutamento delle modalità di acquisizione dati, ed il cambiamento della trasformazione, scegliendone una a carattere locale.