Approccio dinamico alle funzioni lineari nella scuola secondaria: differenze finite, sensori e GeoGebra

INTRODUZIONE Questo lavoro di tesi nasce dall'idea di cercare un metodo alternativo a quello tradizionale, che si renda accattivante per gli studenti e li coinvolga anche a livello percettivo, per introdurli allo studio delle funzioni lineari mediante un'indagine approfondita del concetto di pendenza. L'obiettivo principale dal punto di vista didattico è quello di migliorare l'insegnamento di questo argomento focalizzando l'attenzione sulle connessioni tra diverse rappresentazioni, mediante l'utilizzo del corpo e di tecnologie che favoriscano l'evoluzione dei significati in modo più diretto, spontaneo e dinamico. In particolare, la sperimentazione oggetto di questa tesi si è sviluppata in tre diversi stadi: 1. A priori, con la stretta collaborazione dell'insegnante abbiamo progettato le attività, ponendo particolare attenzione verso: ¿ la produzione e l'interpretazione di grafici mediante l'utilizzo del foglio di calcolo, Excel; ¿ lo studio del moto mediante l'utilizzo del sensore di movimento, CBR; ¿ la funzione svolta dal parametro mediante l'utilizzo del software di geometria dinamica, GeoGebra. Lo stretto legame tra i concetti da acquisire e le tecnologie utilizzate punta alla sinergia uomo-macchina proposta nella visione epistemologica degli humans-with-media. Abbiamo scelto di far lavorare i ragazzi principalmente in un ambiente laboratoriale per favorire la comunicazione, l'interazione e la produzione di segni. Questa fase è durata da maggio a settembre 2010 ed è risultata molto impegnativa, in quanto abbiamo cercato di renderla il più completa possibile da un punto di vista didattico, cercando di mettere maggiormente in evidenza la stretta connessione esistente tra le fasi della sperimentazione che si concentrano su tre diversi tipi di rappresentazione del concetto di funzione: numerica, grafica e geometrico-simbolica. 2. Nel secondo stadio vi è stata la realizzazione integrale di questo progetto nella classe 1C del Liceo Scientifico ¿Arturo Issel¿ di Finale Ligure (SV). Tutte le attività sono state video-registrate e l'intero svolgimento ha coinvolto la sottoscritta per un periodo di tre mesi, da ottobre 2010 a gennaio 2011. 3. A posteriori, nei mesi a seguire, sono state analizzate tutte le fasi riprese e i protocolli scritti raccolti, soffermandosi sulle risorse semiotiche in gioco nell'interazione tra studenti e tra studenti e insegnante, che non sempre si limita a processi comunicativi, ma risulta anche fondamentale nella formazione del pensiero; ciò ha permesso una comprensione approfondita dei processi in atto durante le esperienze. Tale attività è stata creata in questo modo per evidenziare il fatto che, per cogliere le idee matematiche, è fondamentale colmare il divario tra le esperienze quotidiane e gli aspetti più formali della materia. Il lavoro di ricerca si focalizza da un lato sull'efficacia che assume il gioco semiotico in momenti e situazioni differenti e, dall'altro lato sul ruolo che può assumere un gesto a medio-lungo termine.